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2023年高考数学上海春15

  2023-07-08 14:36:08  

(5分)如图所示,在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中,点$P$为边$A_{1}C_{1}$上的动点,则下列直线中,始终与直线$BP$异面的是$($  $)$

A.$DD_{1}$              B.$AC$              C.$AD_{1}$              D.$B_{1}C$
答案:$B$
分析:根据空间中的两条直线的位置关系,判断是否为异面直线即可.
解:对于$A$,当$P$是$A_{1}C_{1}$的中点时,$BP$与$DD_{1}$是相交直线;
对于$B$,根据异面直线的定义知,$BP$与$AC$是异面直线;
对于$C$,当点$P$与$C_{1}$重合时,$BP$与$AD_{1}$是平行直线;
对于$D$,当点$P$与$C_{1}$重合时,$BP$与$B_{1}C$是相交直线.
故选:$B$.
点评:本题考查了两条直线间的位置关系应用问题,是基础题.

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