2.2.3实数的性质
数的范围从有理数扩充到实数以后,实数中的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
(1)实数a的相反数为-a;零的相反数是其本身;若a与6互为相反数,则a+b=0,反之亦然
(2)实数a的倒数为-(a≠0);若a与b互为倒数,则ab=1,反之亦然.
(3)实数a的绝对值表示为lal,正实数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负实数的绝对值是它的相反數,即la!-{”-0
(4)实数与数轴上的点是一一对应的关系,数轴上每一个点都表示一个实数;反过来,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
已知实数a,6在数轴上对应的点分别为A,B则有lal,161分别表示点A,点B到原点的距离:la-bl表示点A到点B的距离.这正是绝对值的几何意义.
在数轴上,右边点对应的实数比左边点对应的实数大;正实数大于一切负实数,0大于一切负实数,正实数都大于0;两个负数比较大小,绝对值大