本题主要考查线性规划。

该线性规划问题的可行域为如图阴影区域所示，则的最大值为与相切时，，，将两方程联立得，所以，。而点，。所以的最大值为。

故本题正确答案为A。

易错项分析：本题易错点是画出二元一次不等式组所表示的平面区域后，不知道两个变量的乘积何时取得最大值，不能将目标函数灵活地转化为反比例函数解决。