本题主要考查函数与方程以及导数的几何意义。

设，因为图象经过原点，所以，因为，所以，将代入方程可得，，将带入导数方程可以得出。联立两个方程可以解出，，即。

故本题正确答案为A。

易错项分析：本题易错项为：D。考生在遇到此类问题可能想不到利用函数导数计算，此类问题结合图形，找到图形的极值点，利用函数导数，将极值点的坐标代入即可求得函数系数之间的关系。