。现3人各投篮1次，求2006
解答题
17．（本小题满分12分）
甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是。现3人各投篮1次，求
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。
（18）（本小题满分１２分）
已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（II）求使函数
取得最大值的
集合。
（１９）（本小题满分１２分）
如图，
点A在直线
上的射影为
点B在
上的射影为
已知
求：
（I）直线AB分别与平面
所成角的大小；
（II）二面角
的大小。
(第19题图)
20．（本小题满分12分）
已知正项数列
，其前n项和Sn满足10Sn=
＋5an＋6，
且a1，a3，a15成等比数列，求数列
的通项an.
（21）（本小题满分为１2分）
如图，三定点
三动点D、E、M满足
（I）求动直线DE斜率的变化范围；
（II）求动点M的轨迹方程。
22．（本小题满分12分）
设
(k≥0)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的极小值大于0，求k的取值范围.
2007
解答题
17．（本小题满分12分）
设函数
，其中向量
，
，
，且
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小值．
18．（本小题满分12分）
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，
否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别
为
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．
（注：本小题结果可用分数表示）
19．（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
．
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
20．（本小题满分12分）
已知实数列
是等比数列，其中
，且
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）数列
的前
项和记为
，证明：
．
21．（本小题满分12分）
已知
在区间
上是增函数，在区间
上是减函数，
又
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在区间
上恒有
成立，求
的取值范围．
22．（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，
求
面积的最大值．
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