三、解答题

（17）（本小题满分12分）

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合

规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.

（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，

求至少要1件是合格产品的概率.

(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，

来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算

出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。

解答

（18）（本小题满分12分）

已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,

(Ⅰ)求tan2α的值；

（Ⅱ）求β.

解答

(19)　(本小题满分12分)

如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，

又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°      

(Ⅰ)求证：AC⊥BM;

(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小；

（Ⅲ）求多面体PMABC的体积.

解答

（20）(本小题满分12分)

设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线

与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12.

（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.

解答

（21）(本小题满分12分)

求F1、F2分别是横线的左、右焦点.

（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标；

（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角

（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.

解答

 （22）(本小题满分14分)

已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴

的交点为（xn+1,u）（u,N +），其中为正实数.

（Ⅰ）用xx表示xn+1；

（Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛a1｝成等比数列，

并求数列｛xn｝的通项公式；

（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.

解答