解答题
(17)(本大题满分12分)
数列的前
项和记为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,
又成等比数列,求
(18)(本大题满分12分)
已知是三角形
三内角,向量m=(-1,
),n=(cosA,sinA),且mn=1.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,求tanC.
(19)(本大题满分12分)
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与
“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、
丙三人在理论考核中合格的概率分别为;在实验考核中合格的概
率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率。(结果保留三位小数)
(20)(本大题满分12分)
如图,在长方体中,
分别是
的中点,
分别是
的中点,
(Ⅰ)求证:面
;
(Ⅱ)求二面角的大小。
(21)(本大题满分12分)
已知函数,其中
是
的导函数
(Ⅰ)对满足的一切
的值,都有
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设,当实数
在什么范围内变化时,函数
的图象与
直线只有一个公共点
(22)(本大题满分14分)
已知两定点,满足条件
的点
的轨迹是
曲线,直线
与曲线
交于
两点
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)如果,且曲线
上存在点
,使
,
求的值和
的面积S.