三、解答题
(21)(本大题满分12分)在等差数列中,
,前
项和
满足
条件,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列
的前
项和
。
本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识,考查分析问题能力和推理
能力.满分12分.
(Ⅰ)解法1:设等差数列的公差为
.由条件知
.
所以.从而
….
解法2:设等差数列的公差为
,因为
,由
得
整理得,即
.
所以.从而,
….
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得
…
…
. ①
当时,由①式得
…
.
当时,在①式两边同乘以
,得
…
.②
①-②得
…
.
.
综上所述:
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