解答题

17．（本小题满分12分）

  已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根

  为x1=3, x2=4.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）设k>1，解关于x的不等式；

解答

18．（本小题满分12分）

  已知向量.

  求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

解答

19．（本小题满分12分）

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝

上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏

终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.

解答

20．（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D1E⊥A1D；

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.

      解答

21．（本小题满分12分）

如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

   （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

   （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

解答

22．（本小题满分14分）

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3

求数列{an}的通项公式.

解答